Svět motorů nebyl prvním motoristickým časopisem v českých zemích, zrodil se ze svého předchůdce, časopisu Auto, vydávaného v letech 1913 až 1948. První číslo Světa motorů vyšlo 20. ledna 1947 s podtitulem "Obrázková revue českých motoristů", který krátce na to vystřídalo pojmenování "Čtrnáctidenní motoristická revue". Časopis se za cenu 10 Kčs na čtyřiadvaceti stránkách snažil "poutat čtenáře exkluzivními obálkami, na nichž se střídaly motorky, auta i krásné ženy na kapotách, a neméně atraktivním obsahem". Nabízel kompletní motoristický servis řidičům, cestopisy, aktuality z oblasti motoristického sportu nebo kreslené vtipy.
Svět motorů zprvu vycházel nepravidelně, nejprve jako čtrnáctideník, později jednou za tři týdny. V letech 1955 až 1957 vycházel jako čtvrtletník Světa motorů časopis Motoristická současnost. Týdeníkem se Svět motorů stal v roce 1969.
Prvním vydavatelem Světa motorů byl Autoklub republiky československé, který jej zprvu vydával v nákladu 8000 výtisků, později až 30.000 výtisků. Počátkem padesátých let začal Svět motorů vydávat Svazarm. V osmdesátých letech patřilo časopisu dominantní postavení mezi motoristickými tituly, vycházel v nákladu přesahujícím 300.000 kusů.
Za 70 let vedlo časopis deset šéfredaktorů (prvním byl Adolf Tůma a zatím posledním je od roku 2009 Zbyšek Pechr). Prvnímu silničnímu testu redakce v roce 1947 podrobila Škodu 1101 Tudor, kterou popsala jako "vůz úsporný, důkladný, tichý a jízdními vlastnostmi příjemný".
Později se čtenáři z pera redaktorů dozvídali o novinkách výrobců osobních vozů zemí bývalého východního bloku, takže stránky Světa motorů zaplňovali kromě škodovek vozy značek Wartburg, Dacia, Moskvič nebo Lada. Vzhledem k tehdejší úrovni kvality výroby občas docházelo ke kuriózním situacím, například při testu nové Škody 120 na 30.000 kilometrů zničila redakce čtyři startéry. Kritice motorističtí novináři podrobili i jugoslávský kompaktní hatchback Zastava, o kterém v roce 1977 v závěru napsali: "Máme-li jmenovat pořadí, v jakém by se měl výrobce věnovat zlepšování vozu, pak se o první dvě místa dělí kvalita dílenské práce a snižování hluku."
Pochvalně se redaktoři naopak vyjádřili o nástupci populární stodvacítky, novém modelu Favorit, o kterém v roce 1988 napsali: "Při používání automobilu Škoda Favorit v provedení 136 L oceníme především využití obestavěného prostoru, míru poskytovaného pohodlí i možnost variabilního uspořádání zavazadlového prostoru. Souhrnem svých vlastností je vůz vhodný pro cesty na kratší i větší vzdálenosti a podle počtu přepravovaných osob také k přepravě většího nebo menšího množství zavazadel."
Od sedmdesátých let se na stránkách časopisu objevovaly i testy vozů západní produkce, například modelů značek Renault, Ford, Simca či Toyota. Výjimkou nebyly ani ankety a soutěže o ceny, jednou z nich byla celostátní soutěž pro motoristy nazvaná Jezdíme bez nehody nebo v pozdějších letech vyhlášená soutěž Nejlepší český řidič.
V roce 1990 začal Svět motorů vycházet ve vydavatelství Magnet Press, velká část redakce se však rozhodla odejít a založila vlastní Svět motorů pod vydavatelstvím Československý novinář. "Původní" Svět motorů se přejmenoval na Nový Svět motorů. Paralelně tak vycházely dva motoristické tituly s podobným jménem, až zhruba po dvou letech ukončily problémy s odbytem a distribucí vydávání Světa motorů ve vydavatelství Československý novinář.
V roce 1994 Svět motorů zakoupila společnost Automedia, ve které měl stoprocentní majetkový podíl podnikatel Antonín Charouz. Po sedmi letech časopis přešel pod německé vydavatelství Axel Springer, které v roce 2014 převzala mediální společnost Czech News Center.
Svět motorů je dlouhodobě nejčtenějším motoristickým titulem, podle údajů Unie vydavatelů měl za loňské 2. a 3. čtvrtletí 204.000 čtenářů. Jeho prodaný náklad se pohybuje kolem 38.000 výtisků. Zatímco současným trendem je snižování čtenosti tematických magazínů, Světu motorů za posledních deset let naopak 19.000 čtenářů přibylo.
