Koštunica zdůraznil, že takové řešení "nabízí jisté výhody pro obviněné ve vztahu k soudu, ale zavazuje také stát, aby jim poskytl pomoc". Kdyby se obvinění dobrovolně vzdali, bylo by to podle Koštunici také "nejlepší řešení pro samotný stát ve shodě s jeho mezinárodními závazky".
Podle haagského tribunálu je 23 obviněných stále na útěku. Hlavní žalobkyně při haagském tribunálu Carla del Ponteová se domnívá, že většina z nich se nachází na území Srbska a Černé Hory.
Spolupráce s tribunálem je jednou ze základních podmínek integrace země do Evropské unie i do NATO. Bělehrad dosáhl zmírnění sankcí Západu, když v roce 2001 vydal do Haagu někdejšího srbského a později jugoslávského prezidenta Slobodana Miloševiče.
Západ nyní na Bělehrad vyvíjí silný nátlak, aby dopadl a předal tribunálu bývalého vrchního velitele bosenskosrbské armády Ratka Mladiče. Samotný Koštunica ovšem nedávno prohlásil, že Mladić se podle výsledků "detailního pátrání" nezdržuje v Srbsku.
Haag obžaloval Mladiče z genocidy a z válečných zločinů spojených zejména s obléháním Sarajeva v letech 1992-1995 a s masakrem více než 7000 Muslimů v bosenské Srebrenici v červenci roku 1995.
Mezi nejhledanější osoby patří také někdejší prezident bosenské Republiky srbské Radovan Karadžić. Podle různých fám se skrývá v Bosně nebo v Černé Hoře. Všechny pokusy o jeho zatčení dosud skončily fiaskem.
Čtyři srbští generálové, které byli loni tribunálem obžalováni za válečné zločiny, na nichž se údajně podíleli za kosovského konfliktu v letech 1998-1999, se stále nacházejí v Srbsku na svobodě a otevřeně se odmítají dát haagskému soudu k dispozici s poukazem na to, že pouze bránili svou zemi.
Koštunica se dosud vyhýbá rozhodné akci, kterou by bylo zatčení obviněných. Podle pozorovatelů si nechce znepřátelit nacionalisty, včetně Miloševičových socialistů, kteří v parlamentu podporují jeho vládu. Již dříve však vyzýval obviněné, aby se dobrovolně vzdali.
