Vopěnka, který se narodil 16. května 1935 v Praze, byl autorem knižních publikací a řady článků publikovaných v československém a zahraničním odborném tisku.
Od roku 1966 do 1969 působil jako proděkan na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy. V roce 1968 mohl získat profesuru, ale kvůli nastupující normalizaci k tomu došlo až v roce 1990.
Vopěnka byl ministrem školství v letech 1990 až 1992 za vlády premiéra Petra Pitharta. V roce 1998 ho tehdejší prezident Václav Havel vyznamenal medailí Za zásluhy, v roce 2004 získal Cenu Nadace Vize 97.
