Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu

Vědecké důkazy o falšování voleb

  1:00aktualizováno  1:00
Zveřejněné volební výsledky jsou řady čísel, která udávají, kolik který kandidát získal v každém obvodu hlasů. Nezávisle na sobě ohlásili už dva vědci, že výsledky z Íránu prozkoumali a dospěli k názoru, že skutečně vyhlížejí podezřele.

Prezidentské volby v Íránu (12. června 2009) | foto: Reuters

Profesor Walter Mebane z University of Michigan je vyhlášený expert na statistické analýzy voleb. Dáte mu údaje z jakékoli země, on je porovná s předchozími a modeluje vývojové trendy podpory stran či kandidátů v jednotlivých regionech, věkových kategoriích a vůbec všechno, co může statistika říci o proměnách v politickém chování.

Nyní srovnal oficiální údaje o letošních íránských volbách s výsledky z roku 2005 a dospěl k závěru, že v nich něco nehraje. Takto prostě výsledky dvojích voleb za sebou obyčejně nevypadají.

Politické vzestupy a pády převedené do statistických modelů mají svá pravidla, mohou být třeba i strmé, ale jsou plynulé, celkový obraz má spojitost, logiku.

V íránských výsledcích našel Mebane nesrovnalosti, na něž upozorňovali demonstranti v Teheránu, především záhadné lokální úbytky podpory pro neúspěšné kandidáty. Kdo ovládáte vyšší matematiku, můžete si pětadvacetistránkový materiál plný výpočtů prohlédnout na Mebanových webových stránkách.

Své výsledky tam komentuje podstatně zdrženlivěji než média, která o nich informovala. Sám si nemyslí, že by falšování jednoznačně prokázal.

Méně počítání, zato rozhodnější odmítnutí voleb jako zmanipulovaných přineslo prohlášení francouzského kosmologa Boudewijna Roukemy. Ten si všiml nesrovnalostí v údajích o volebním zisku třetího kandidáta, Mahdího Karrúbího. Rozcházejí se s Benfordovým zákonem.

Podle oficiálních údajů z 366 volebních okrsků šejch Karrúbí získal v 41 případech počet hlasů začínající číslem sedm dvakrát častěji, než Benfordův zákon připouští.

Jak jsem se dozvěděl z časopisu Vesmír (článek Pavla Kantorka v č. 10/1998), Benfordův zákon stanovuje pravděpodobnost, s jakou se v delších přirozeně vzniklých číselných řadách vyskytnou cifry začínající na jednotlivé číslovky.

Vezmete-li třeba všechny účtenky, které včera vystavily pokladny v Praze, bude jich 30 procent začínat jedničkou, 17,6 procenta dvojkou, 12,5 procenta trojkou... a jen 4,57 procenta devítkou. Když se vám větší soubor dat začne s Benfordovým zákonem rozcházet, znamená to jediné – údaje někdo upravoval.

Každý osel jako já by si totiž myslel, že z tisícovky přirozeně vzniklých čísel jich má sto začínat na jedničku, sto na dvojku atd. a při falšování by se nutil do co nejčastějšího uvádění krkolomných údajů jako 74 a 941, aby to celé vypadalo "přirozeně".

Jenže ve skutečně přirozených řadách jich z tisícovky na jedničku začíná 300. Přišel na to americký fyzik Frank Benford v roce 1938 nad knihou logaritmických tabulek v knihovně, jejichž stránky s čísly začínajícími jedničkou byly mnohem častěji používané než ostatní.

Ale efektní Roukemův důkaz podvodu Benfordovým zákonem má jednu vadu. Údaje jsou právě jen z 366 volebních obvodů, do nichž byl Írán s 71 miliony obyvatel rozčleněn, a to je příliš málo na to, aby mohl být pokládán za nesporný. Proto jsou také statistici jako Mebane opatrní ve svých stanoviscích.

Benfordův zákon také znají, ale když má solidní statistik jenom 366 souborů dat, tak se velkým slovům vyhýbá. Kdyby měl Írán obvodů tisícovku, nebo raději tři, hovořil by už s jistotou.

Než budete falšovat volby nebo cokoli jiného, seskupte všechny údaje do nejvýše několika stovek mezisoučtů, dílčí výpočty zatajte nebo zničte – a Benfordův zákon na vás bude krátký.

Autor:






Hlavní zprávy

Další z rubriky

Programátoři Ivan Buchta a Martin Pezlar. Řecký soud začal po letech znovu...
Čeští programátoři unikli řeckému vězení, chtějí se však soudit dál

V Řecku hrozilo dvěma Čechům dvacet let za špionáž, vybojovali podmínku. Teď chtějí čistý trestní rejstřík. Fotili prý jen to, co ostatní turisté na ostrově.  celý článek

Ivan Hanuš obdržel v Pelhřimově certifikát.
Rekordní putování dopisu má pokračování, tentokrát přišel z Ruska e-mail

Příběh nejdéle doručované poštovní zásilky v České republice pokračuje. Ivanu Hanušovi se ozvala neteř ruské lékařky, která před více než 28 lety poslala jeho...  celý článek

Ilustrační snímek
Mládež zneužívala léky na kašel k vyvolání halucinací. Nově jsou na předpis

Dva léky na kašel s obsahem dextromethorfanu jsou nově jen na předpis. Tablety Stopex a pastilky Vicks Meddex s medem byly podle Státního ústavu pro kontrolu...  celý článek

Akční letáky
Akční letáky

Všechny akční letáky na jednom místě!

Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.