Odborníka na občanské právo Uhlíře nominoval prezident Miloš Zeman, který si přál mít v týmu ústavních soudců advokáta. Nynější volba je třináctým Zemanovým úspěšným návrhem, tři další (Miloslava Výborného, Jana Sváčka a Jiřího Nykodýma) senátoři odmítli.
„Soudit na Ústavním soudu je pro právníka asi ta nejhezčí práce, kromě toho se člověk dostane do vybraného kolektivu. Velmi se na nadcházející práci těším,“ řekl po zvolení Uhlíř.
Václav Klaus ke konci prezidentského období, poté, co mu Senát zamítl některé nominanty do Ústavního soudu, další jména nepředkládal a Ústavní soud personálně zeslábl. Miloš Zeman se naopak po svém nástupu do funkce prezidenta snažil navrhnout nové, pro Senát průchozí kandidáty.
„Debata o nominacích na ústavní soudce se v poslední době výrazně zlepšila a jsem přesvědčen, že jsme do Ústavního soudu neposlali nikoho, kdo by mohl jakkoliv poškodit jeho práci a pověst,“ řekl předseda Senátu Milan Štěch.
Šedesátiletý advokát Uhlíř má také zkušenosti jako insolvenční správce, v advokacii působí od roku 1979.
Absolvoval Právnickou fakultu Univerzity Karlovy v Praze, kde v současné době přednáší. V komoře advokátů je nejen místopředsedou, ale rovněž členem zkušební komise pro občanské, rodinné a pracovní právo. V týmu ústavních soudců má Uhlíř nahradit Ivanu Janů, jejíž mandát skončil v polovině září.