Za to, že dnes učíte budoucí kantory matematiku a nikoli fyziku prý může náhoda. Jak k tomu došlo?
To je pravda. Vystudoval jsem matematiku a fyziku a tři roky jsem učil na škole v Lovosicích. Poté mě nalákali na konkurz na katedru fyziky ústecké univerzity. Pak jsem ale potkal známého, který mě začal odrazovat: „Co bys chodil na fyziku? Víš, kolik přístrojů s sebou budeš muset pořád tahat?“ A abych šel na matematiku, kde si vystačím jen s tužkou a papírem. To jsem udělal a příští rok to bude už 50 let, co matematiku na ústecké univerzitě vyučuji.
Matematika vás lákala od dětství?
Začal jsem se o ni zajímat na jedenáctiletce díky dvěma pedagogům. Prvním byl velmi přátelský Jaroslav Snopek, druhým naopak velmi přísný Jaroslav Malý. Oba nám dokázali matematiku nádherně přiblížit.
Budoucí kantory vedete k přátelskosti, nebo přísnosti?
Rozhodně k prvnímu vzoru. Všechno je třeba polopatisticky vyložit. Matematiku lze totiž podat buď tak, aby tomu děti rozuměly, nebo naopak. Ti učitelé, kteří matematiku ovládají, ji většinou ukazují v hezčím světle, což je správná cesta. A kdo ji neumí, ten ukazuje její záludnosti.
Zatímco u některých jiných předmětů mnohdy stačí, aby byl učitel o dvě lekce před žáky, tak v případě matematiky to asi neplatí, že?
Kdo vyučuje matematiku, musí ji bezvadně ovládat. Teprve pak dokáže rozeznat a předat ty podstatné myšlenky. Děti pak k matematice snáze získají vztah. Mnohem více než v jiných předmětech proto záleží na osobnosti pedagoga. Ovšem matematika se musí také vysedět. Děti musí vypracovat mnoho úkolů, vypočítat mnoho příkladů, aby jednotlivé operace pochopily.
Co je základním pilířem matematiky na základní škole?
Základem je numerace, tedy nauka o přirozeném čísle. První třída je numerace do 20, druhá do 100, třetí do 1000, čtvrtá do milionu, pátá nad milion. Tato numerace vymezuje mantinely, kam může dítě jít. Když má ve druhé třídě numeraci do 100, tak nemůže pracovat s kilometrem.
Vyvíjel se tento výukový systém, nebo je stabilní?
V průběhu let se vyvíjel, kdysi měly děti numeraci do 100 už v první třídě a k tomu i 4 početní operace. Dnes je to jen sčítání a odčítání, ale už v 19. století museli prvňáčci zvládat i násobení a dělení. Neměli ale naopak geometrii, která vstoupila do škol v roce 1976 spolu s množinami.
Zatímco množiny ve výuce podporujete, tak geometrii už tolik ne. Proč?
Geometrie je hrozně těžká z jediného důvodu. Ani jeden geometrický útvar totiž v realitě neexistuje. Třeba přímka, která nemá žádnou tloušťku, jen nekonečnou délku. Nebo obdélník, plocha s pouhými dvěma rozměry. Jak to má dítě pochopit? Geometrie je výplod našeho mozku. Těžké to ale bylo i s množinami, které měly být jen prostředkem k pochopení matematiky. Ale stalo se, že se prostředek zaměnil za cíl, takže učitelé chtěli po dětech vysvětlit, co to je průnik nebo sjednocení. V případě množin šlo ale hlavně o pojmotvorný proces, kdy děti rozhodovaly o jednotlivých prvcích, zda někam patří či nikoli. Slouží k rozvoji logického myšlení a používají se dodnes, jen se jim říká skupiny.
Dnešní děti jsou od útlého věku konfrontovány s technikou. Je to znát na jejich matematické gramotnosti?
Když to porovnám s minulými desetiletími, tak v první třídě o mnoho napřed nejsou. Pak se to ale zlepšuje. Někdy tomu nepomáhají debaty o rámcově vzdělávacím programu. Vypadly z něj například zlomky, ale já jsem je do učebnice pro 4. třídu zařadil i přes výtku ministerstva. Když si dítě půjde koupit půl litru mléka, tak nebude vědět, co to je? Nakonec se zlomky do vzdělávacího programu vrátily.
Zlomky často používáme v běžném životě, takže je to pochopitelné. Patří ale ke všeobecnému vzdělání třeba goniometrické nebo logaritmické funkce?
To jsou sice věci potřebné pro technické obory, ale v běžném životě je sotva použijete. Mně osobně by nevadilo, kdyby se místo nich věnovalo více pozornosti statistice, pravděpodobnosti a kombinatorice. Statistikou se dá ovlivnit mínění lidí. Když sním celé kuře a vy žádné, tak jsme statisticky oba snědli půlku. Znalost záludností statistiky zlepšuje orientaci ve světě, stejné je to i v případě pravděpodobnosti. Kdyby si lidé spočítali pravděpodobnost výher v loteriích, tak by nikdy nesázeli. A kombinatorika? To je nauka o myšlení. Dítě musí přemýšlet a hledat cestu od jednoduchého ke složitému.
Stále více kantorů ve výuce uplatňuje principy profesora Milana Hejného, díky nimž mají děti objevovat matematiku samy a s radostí. Co na Hejného metodu říkáte?
S Milanem Hejným se známe léta. On vzal staré osvědčené zásady a uspořádal je do 12 jasných pravidel. Nechybí mezi nimi například práce s chybou. Když dítě udělá chybu, neměl bych mu vynadat. Měl bych být celý šťastný a rozebrat s ním, proč ji udělal. Víckrát ji už neudělá. To platilo vždy. Je dobře, že takové zásady profesor Hejný utřídil do uceleného systému. Dává učitelům náměty pro jejich práci.
Jste pro povinnou maturitu z matematiky?
Osobně bych byl pro, ale nelíbí se mi provedení Cermatu. Do maturitních otázek dává i kvízové úlohy s možnostmi a, b, c, d, a to není matematika, to může student trefit. Mně by se líbilo, kdyby stát důvěřoval středoškolským učitelům, kteří by vytvořili úlohy a pak z nich studenty zkoušeli. Je to mnohem osobnější přístup a méně stresu pro studenty.
Jste autorem mnoha učebnic, mimo jiné i jediné učebnice na světě pro romské etnikum. Co zohledňovala?
Učebnice vyšly v roce 1992 v nakladatelství Via Lucis Romis a šlo o pomocné sešity k matematice pro školy v Chanově a Předlicích. Nebyl v nich žádný text, protože tamní romské děti neuměly moc dobře česky. V učebnicích probíhaly počty prostřednictvím obrázků zvířat, ale často i peněz, protože romské děti na peníze reagovaly nejlépe.
