Bylo to jako zjevení. Na jednom konci stolu seděl věhlasný matematik Laurent Schwartz, nedávno dekorovaný Fieldsovou medailí, nejprestižnějším oceněním své vědecké disciplíny. Na druhé neznámý mladík, jemuž se dostalo nepřesvědčivého vzdělání ve francouzské provincii. Jenže teď má v ruce papíry, na nichž má řešení všech čtrnácti problémů, které mu jeho starší kolega před pár měsíci předal a na něž ani se svými spolupracovníky nestačil.
Od té doby Alexander Grothendieck objasnil spoustu matematických záhad. Až do roku 1970 kraloval všem jejím oblastem, algebraické geometrii, homologické algebře, topologii, funkční analýze i dalším. Jeho práce posunula i disciplíny, jako jsou genetika, robotika, kryptologie.
Potom ze světa vysoké matematiky dobrovolně dezertoval a věnoval se boji za odzbrojení a životní prostředí. Nakonec zpřetrhal všechna pouta, nejen se spolupracovníky, ale i s blízkými, přáteli, partnerkami a dětmi a ukryl se hluboko v přírodě, kde po nocích hrál chorály na piano, psal mystické matematické meditace a „písně“ a blouznil o mutantech, ďáblovi a andělech Floře a Lucifeře.
Dětství strávené v lágrech
Velký obrat, jak o své přeměně sám psal, nedal spát mnoha jeho spolupracovníkům. Co jej přimělo k vědecké sebevraždě? ptali se šokovaně a důvody zkoumali stejně pečlivě jako vědecké torzo, které jim zanechal. Jejich prsty přitom míří jedním směrem: klíč leží zčásti v géniově dětství a jeho rodičích.
Život jeho otce, židovského anarchokomunisty Alexandera Shapira, je souvislým příběhem odvahy a boje za svobodu: příprava atentátu na cara, v patnácti letech nástup na dvanáct let do vězení, revoluce v roce 1917, boj v anarchistické armádě Nestora Machna, útěk před bolševickými represemi, účast na revolučním dění v Berlíně, organizování anarchistů v Paříži, boj za revoluci a proti Frankovi ve Španělsku. Alexander, který se narodil v Německu v roce 1928, si otce příliš neužil, ale mluvil o něm s hrdostí: jeho portrét uchovával jako talisman.
Odbojný život rodičů (levicovou aktivistkou byla i Alexanderova matka) znamenal strastiplné dětství, ve třicátých letech už začínal zuřit nacismus. Rodina se chtěla ukrýt ve Francii, ale štěstí tam nenašla. Otec byl jako bojovník ze Španělska a Žid poslán do nechvalně proslulého tábora Le Vernet, aby jeho život nakonec skončil v Osvětimi, zatímco matka se protloukala sběrnými tábory. Syn nejprve s ní, pak se nejasným způsobem dostal do rukou protestantského kněze André Trocmého, který jej spolu se stovkami dalších „nežádoucích“ zachránil.
Svízelná dětská léta mu dala do vínku dvě věci. Zaprvé trvalé sympatie s ponižovanými, chudými a vyloučenými a imperativ stát si za svým. Zadruhé chaotické vzdělání. Velmi chaotické, provinční, nekvalitní. Géniovi jeho druhu však stačilo.
Zlaté roky
Zajímalo ho více, než mu školy dávaly, vystačil si však sám, se svým mozkem. „Odpověď na vaši otázku existuje, Grothendiecku,“ sdělil mu jednou profesor matematiky v Montpellieru. „Jistý Lebesgue onen problém vyřešil, na výuku je to však příliš obtížné.“ Zvídavý student si proto sedl a odpovědi dosáhl sám. Ano, sám o sobě, v izolaci, bez pomoci došel ke stejnému řešení teorie míry, které před ním přinesl Lebesgueův integrál, který neznal. Grothendieck se choval, jako by byl jediným matematikem na světě, napsal o něm jeho kolega Pierre Cartier.
V roce 1948 jako dvacetiletý odchází do Paříže, kde jeho mozek vyřešil vše, s čím si nevěděl rady tým skvostných matematiků Laurenta Schwartze a Jeanna Dieudonného. To, co následovalo, bylo velkolepé tažení geniálního mozku. Grothendieck pracoval na plné obrátky v Brazílii a Spojených státech, ale jeho zlatý věk nastává ve francouzském Ústavu pro vyšší vědecká studia v letech 1959 až 1970. Řeší jednu „nevysvětlitelnou“ matematickou záhadu za druhou, jeho objevy rostou lineární řadou: Grothendieck-Riemann-Rochova věta, pojem toposu, teorie svazků, K-teorie, teorie motivů atd.
Popisovat jeho matematické úspěchy nebudeme, autor těchto řádků by to neuměl a drtivá většina čtenářů by to nepochopila. Ale zastavíme se u jeho metody. Ta je fascinující i pro ty, kteří s matematikou končí u mocnin na druhou. Matematické problémy neřešil silou, nebyl dřevorubec, spíš krasobruslař. „Je to jako s otevřením ořechu,“ psal. „Můžete na něj jít s louskáčkem. Nebo ho můžete dát do rozpouštědla a trpělivě čekat, až ho jen lehounce zmáčknete a jadérko se samo vyloupne.“ Volil druhý způsob: k problému nepřistoupil přímo, konfrontačně, ale vybudoval kolem něj teoretickou nadstavbu, celou konstrukci, až řešení vyplynulo přirozeně, spontánně, až se problém sám od sebe rozplynul.
I jeho objevy působí přirozeně, složil mu hold Jeann Dieudonné: „Mnohé jeho myšlenky, které byly zavedeny jako revoluční, se dnes zdají být tak přirozené, jako by byly nevyhnutelné. Existuje celá generace matematiků, kteří by si nedokázali představit, že by Grothendieckovy myšlenky chyběly.“ Možná je to i díky jeho umění prezentace. „Psal, že matematika neznamená jen dělat obtížné věci, ale též poskytovat rámec, v němž se obtížné věci stanou jednoduchými,“ citoval Grothendiecka jeden z jeho kolegů. Jiný dodává, že se Grothendieck přiznal, že čísla a míry ho nezajímají, fascinuje jej struktura. To ona jej dovede k cíli. Jeho zbraní byl podle kolegů vysoký stupeň abstrakce a generalizace.
Ďábel a matematika. Grothendieckův lísteček s Grothendieck-Riemann-Rochovou větou
Roky v Ústavu byly hektické. Teď už nebyl sám, měl k dispozici celý tým nadějných studentů, kteří pod jeho charismatickým vedením zdolávali úkol za úkolem. Byly to matematické orgie, pracovalo se sedm dní v týdnu, vysilující semináře trvaly i dvanáct hodin.
Vědecká odhalení neměla podobu úhledných článků pro časopisy, ale tun zápisků, poznámek a průběžně chrlených textů.
A pak dal motor, ideová síla celého epicentra, v roce 1970 výpověď. Pro mnoho kolegů to byla větší záhada než všechny matematické rébusy.
Zachránit planetu
Na jednom důvodu se všichni shodnou: Grothendieck protestoval proti tomu, že Ústav se nechává financovat ministerstvem obrany. Byl anarchistickým pacifistou, který byl proti „americkému i sovětskému vojenskému imperialismu“. Nikdy nepožádal o francouzské občanství (německé doklady mu propadly), to na protest proti válce v Alžírsku. Když dostal v roce 1966 Fieldsovu medaili, odmítl si ji do Moskvy přijet od stalinistů převzít. A nemlčel ani na druhou stranu, o rok později na protest proti válce ve Vietnamu přijel přednášet do Hanoje. Některé přednášky poskytl na univerzitě, další se kvůli intenzivnímu bombardování hlavního města konaly na tajném místě v lese. Byla to bizarní sešlost.
Nijak vysoká částka, kterou na Ústav přispívalo nenáviděné ministerstvo, ho rozhořčila, stejně jako mlčení kolegů, z nichž mnozí jeho levicovou orientaci sdíleli, ale mlčeli: „Pokrytci!“ Pečliví životopisci se však shodnou, že důvodů bylo více: vyčerpání génia, francouzské dělnické a studentské povstání roku 1968, kritika indoktrinace vědou, obava, že sám je součástí establishmentu, že žije ve zlaté kleci. On, který strávil dětství na straně bídy! A celý spor přišel vhod i vedení instituce, vědec začínal mít renomé paranoidního potížisty.
Jen o napojení na armádu zkrátka nešlo. Kdyby ano, zůstal by ve vesmíru vysoké matematiky, místo by našel v nejprestižnějších pracovištích a jeho studenti by jej následovali, kam by chtěl. Evidentně měl dost i matematiky jako takové. Objevil jiné poslání: záchranu planety před válkami a znečišťováním přírody.
V roce 1970 se jeho sen zhmotnil. Přijal pozvání montrealské univerzity na přednášku, trval však na tom, že stejně dlouhou dobu bude mluvit o ekologii. Řečnil tak přesvědčivě, že hned na místě vznikla skupina Survivre et Vivre. Věřil, že společenské problémy se dají řešit stejně precizně jako matematické, že s jeho postoji musí souhlasit každý racionálně myslící člověk, a komunita matematiků se mu proto zdála jako nejpřirozenější rezervoár pro rekrutování. Celé to však dopadlo po několika měsících fiaskem.
To jeho vztahy k matematice ještě víc odcizilo. Měl ještě několik vědeckých angažmá, do penze odešel až v roce 1988, na svých přednáškách však mnohdy svévolně mluvíval místo o matematice o válce a politice. Když v témže roce odmítl Crafoordovu cenu, obdobu Nobelova ocenění pro matematiky, odtušil, že věda a politika je zkorumpovaná a nečestná.
Mutanti, Bůh a askeze
Nakonec se rozhodl dát sbohem i společnosti. Údaje o místech jeho bydlišť se různí, byla však stále vzdálenější od společnosti. Zpřetrhal vazby s nejbližšími, po roce 1990 zrušil i poštovní schránku, přes kterou do té doby komunikoval se společností. Pálil své texty a korespondenci a požadoval, aby byla jeho díla stažena z knihoven.
Genialita si podala ruku se šílenstvím. Plodil nezařaditelné texty, říkal jim matematické meditace, reflexe či písně. Tisíce, desítky tisíc stran. Plival v nich na kolegy i studenty, rozvíjel teorii o snech jako důkazech boží existence a o mutantech: lidech, kteří ční nad ostatní, jsou posly zítřka, doby, kdy se lidé konečně zmocní své spirituální existence. Mutantů podle něj prošlo historií osmnáct a nescházeli mezi nimi anarchistický myslitel a geograf Petr Kropotkin, anarchistický pedagog Felix Carrasquer, náboženský myslitel Teilhard de Chardin či zakladatel psychoanalýzy Sigmund Freud.
Po nocích hrál náboženské chorály, byl přísným vegetariánem a tělo trápil dlouhými půsty. Když jej vypátrala jistá matematička, navštívila ho a požádala, zda by jí nepředal své matematické vědomosti, podmínil to tím, že mu správně odpoví na otázku, co je to jeden metr. Neuspěla. Sdělil jí však, že svět je plný ďábla.
