Chládek na bratislavskou Vojenskou politickou akademii Klementa Gottwalda nastoupil na podzim 1988, škola se po revoluci přejmenovala na Vysokou vojenskou pedagogickou školu (VVPŠ).
Pod tímto názvem školu uvedl i ve svém životopise, který před svým jmenováním poslal prezidentu Miloši Zemanovi a premiérovi Bohuslavu Sobotkovi. Budoucí politik ukončil studium v Bratislavě v létě 1992.
Na škole byl místo vojny. "Nastoupíte náhradní vojenskou službu a plníte výcvik. Tak já závodně běhal, chtěl jsem se z té vojenské služby dostat do Dukly Banská Bystrica. A v době, kdy jsem nastupoval, už to nebyla nějaká striktní škola kovaných komunistů," řekl Chládek deníku.
Ministr tuto část svého studia nikdy podrobně nezmiňoval (v lokálním tisku pouze obecně uváděl, že studoval i v Bratislavě). Nepíše se o ní ani na jeho profilech na stránkách ministerstva či ČSSD. Chládek tvrdí, že to není kvůli tomu, že by se za své působení na akademii styděl, ale že v profilech uvádí jen nejvyšší dosažené vzdělání. Také uvedl, že nebyl v KSČ, kandidátem členství ani v Lidových milicích.
Chládek byl členem Socialistického svazu mládeže a v Pionýru. Má čisté lustrační osvědčení a doktorát z andragogiky a personálního řízení na Univerzitě Karlově. Dosáhl také titulu MBA v oblasti managementu lidských zdrojů na Vysoké škole ekonomie a managementu.
Politici v posledních letech čelí spíše kritice za porevoluční vzdělání. Chládkův stranický kolega, ministr vnitra Milan Chovanec, za devět měsíců získal bakalářský titul na plzeňských právech (více čtěte zde). Pochybnosti provázejí i studium poslance ODS Marka Bendy na stejné škole (více čtěte zde).
Hejtman Jihomoravského kraje Michal Hašek tajil rigorózní zkoušku na soukromé vysoké škole ve slovenském Sládkovičovu (více čtěte zde).
